探索该立方根区间的首要任务，是通过相邻完全立方数确定其大致范围，再通过专业方法实现精准求解。根据完全立方数的运算规则，我们先明确核心基准：413=，41.53=.375，423=。这三组关键数据直接为区间划定边界——被开方数至介于41.53与423之间，且更靠近423（距离41.53约661.625-1337.625，距离423约1277-1953），由此可初步判断其立方根落在41.6至41.9之间。 这种精准求解的本质，是利用“立方与开立方互为逆运算”的数学性质——每一步计算都是对立方运算的逆向追溯，而近似公式的运用则是对“立方函数单调性”的灵活把握：随着被开方数的增大，立方根单调递增，因此可通过已知基准点推导未知数值，确保结果的准确性。 二、估算智慧：...

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